Guia-Estudo-MAIG-MAP2

📋 Guia de Estudo — MAIG MAP2

Parent project: Modelação e Análise de Informação Geográfica Resumo teórico: Resumo MAIG MAP2

De onde vem este guia

Análise dos 4 testes de 45 minutos (MAP45):

• 23-24 MAP45 — 29 mai 2024 (com resolução oficial)
• 23-24 TIPO — teste-tipo matricial
• 24-25 MAP45 — 11 jun 2025 (com resolução)
• 25-26 MAP45 — 5 jun 2026 (com resolução) ← mais recente, define o molde atual

Os testes de 15 min (21-22 ×2 e 22-23) foram excluídos desta análise (formato e pontuação diferentes). O molde do MAP45 repete-se quase à letra todos os anos, mas o 25-26 introduziu novidades (ver abaixo) — lê com atenção.

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⚠️ O que mudou no 25-26 (lê primeiro)

Novidades do teste mais recente (25-26 MAP45)

1. Q1 passou a mega-bloco de “preencher espaços” — 12 alíneas (A–L) × 0,75 v. = 9,0 v. num só grupo. É agora a maior fatia do teste. Substitui a escolha múltipla longa do 24-25 e as V/F do 23-24 (mesma matéria, formato de completar frases).
2. Surgiram problemas aplicados de cálculo que antes só apareciam na teoria:
   • Volume (minibarragem, cota de enchimento) → bacia + reclassificação + soma das células × área da célula.
   • Percurso de menor custo (calorias num trilho) → superfície de custo + Dijkstra. É a 1.ª vez que a superfície de custo sai como pergunta aplicada completa.
3. DAE em duas partes (a: matriz booleana de condições; b: custo = declive² e somatório) — reforça o padrão “declive² como custo” e “somar todas as células × valor”.
4. Confirma-se que o teste tem ~4 grupos e que quase todos os pontos práticos passam por álgebra de mapas (reclassificar → multiplicar → somar).

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🗂️ Estrutura do MAP45 (o molde que se repete)

Bloco	23-24 MAP45	23-24 TIPO	24-25 MAP45	25-26 MAP45	Probabilidade
Q1 conceptual em massa (EM / V/F / preencher espaços)	✅ V/F (7)	Q1 aberta	✅ EM (~12 blocos)	✅ Preencher espaços (12 alíneas, 9 v.)	Quase certo
Aplicação de função sobre 4×4	✅ zonal + focal	✅ local	✅ zonal tipo II (texto)	—	Muito provável
Reamostragem	✅ def + situação	—	✅ exemplo 3×3→4×4	✅ (alínea E)	Muito provável
Diagrama de análise espacial (DAE)	✅ Chamusca	✅ paragens Lisboa	✅ sismos+rios+declive	✅ tempestade Kristin (2 partes)	Quase certo
Problema aplicado de cálculo (volume / custo / menor custo)	—	Q5 (info+proc.)	Q2 (declive máx. município)	✅ Q2 volume + Q3 menor custo + Q4b custo	Muito provável (novo peso)
Workflow hidrológico	—	✅ bacia (Q2)	✅ dentro da EM	✅ (bacia p/ volume Q2)	Muito provável

Estratégia de tempo (45 min)

O Q1 conceptual vale muito (9 v. no 25-26) e é rápido → garante-o primeiro. O DAE sai sempre → treina caixas e setas. Os problemas de cálculo aplicado (volume/custo/menor custo) são a nova fatia — pratica a receita “reclassificar → multiplicar → somar × área da célula”.

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📊 Frequência por tópico (4 testes MAP45)

Sai em (quase) todos — prioridade máxima

Tópico	23-24	TIPO	24-25	25-26	Formato típico
Classificação local/focal/zonal/global	V/F	Q3	EM	Q1 C,D,G,H,I	Completar / classificar / aplicar
Diagrama de análise espacial (DAE)	Q4	Q6	Q4	Q4	Desenho com caixas e setas
Reclassificar → multiplicar → somar (célula a célula)	Chamusca	Q1	Q4	Q2, Q4	Núcleo de quase toda a prática
Reamostragem (def./método/situação)	Q2	—	Q3	Q1 E	Definição, método, exemplo numérico

Sai em 2–3 dos 4 testes (estudar bem)

Tópico	Onde sai
Aplicação de função sobre 4×4	23-24, TIPO, 24-25
Workflow hidrológico (bacia / pit filling / direções)	TIPO, 24-25, 25-26 (Q1 F, Q2)
Superfície de custo + Dijkstra	TIPO, 24-25 EM, 25-26 (Q1 J, Q3)
Cálculo de volume / custo por soma de células	24-25, 25-26 (Q2, Q4b)
Conversão vetorial→matricial	TIPO, 24-25, 25-26 (Q2)
MAUP / efeitos de escala e generalização	24-25, 25-26 (Q1 L)
Vantagens do matricial vs vetorial	23-24 Q1, TIPO

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Tópico 1 — Classificação de funções (sai SEMPRE)

Regra prática para identificar o tipo

• Local → opera célula a célula, mesma posição em 1 ou mais matrizes (ex: reclassificação, soma, diferença, multiplicação)
• Focal → usa vizinhança (janela em torno de cada célula) (ex: declive, orientação/exposição, TPI, direções de escoamento, rugosidade)
• Zonal → usa células da mesma zona definida por uma matriz (ex: área zonal, máximo zonal, soma zonal, média zonal)
• Global → resultado depende de toda a matriz (ex: distância euclidiana, visibilidade, escoamento acumulado, bacia hidrográfica, custo acumulado)

Lista completa por tipo — com anos em que foi pedida

Função	Tipo	Anos (MAP45)
Reclassificação	Local	23-24 V/F, 24-25 EM, 25-26 Q1-C
Operações aritméticas/booleanas (soma, multiplicação)	Local	TIPO Q3, 23-24 Chamusca, 25-26 Q1-C, Q2, Q4
Declive	Focal	23-24 V/F, 24-25 Q2, 25-26 Q3/Q4
Orientação/exposição	Focal	23-24 V/F+Chamusca, 24-25 EM, 25-26 Q1-H
TPI (Índice de Posição Topográfica)	Focal	23-24 V/F, 24-25 EM
Direções de escoamento	Focal	24-25 EM, 25-26 Q1-I (implícito)
Área zonal / Soma zonal / Máximo zonal	Zonal	23-24 Q4, 24-25 Q2, 25-26 Q1-G
Distância euclidiana	Global	24-25 Q4, 25-26 Q1-K
Visibilidade	Global	23-24 V/F, TIPO Q6, 25-26 Q1-D
Escoamento acumulado	Global	24-25 EM, 25-26 Q2
Bacia hidrográfica	Global	TIPO Q2, 25-26 Q2
Custo acumulado / caminho de menor custo (Dijkstra)	Global	TIPO Q4, 24-25 EM, 25-26 Q3

Armadilhas clássicas (confirmadas ano após ano)

• “Direções de escoamento” → **focal** (não global!)
• “Visibilidade” → **global** (não focal!) → 23-24 V/F, 25-26 Q1-D ✅
• “TPI” → **focal** com argumento MDT matricial → 23-24, 24-25 ✅
• “Declive e orientação” → **focais** (não globais!) → 23-24 V/F ✅
• “Bacia hidrográfica / escoamento acumulado” → **globais** ✅

Ver matéria em: Resumo MAP2 → Tema 3 / Álgebra de Mapas

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Tópico 2 — Q1 conceptual em massa (EM / V/F / preencher espaços)

É o bloco de maior peso — trata como banco de mini-perguntas

O mesmo conteúdo repete-se, só muda o formato: V/F (23-24), escolha múltipla (24-25), completar frases (25-26, 12 alíneas × 0,75 = 9 v.). Estuda pela substância, não pelo formato.

25-26 — Preencher espaços (A–L) com as respostas

#	Frase	Resposta
A	Cada célula armazena … valor; resolução espacial = …	um único; dimensão / lado da célula
B	Matriz de inteiros todos diferentes: nº de … = nº de zonas	regiões / células / valores
C	Adição de duas matrizes célula-a-célula é função do tipo …	local
D	Visibilidade a partir de um ponto precisa de … como argumento	modelo digital do terreno (MDT) matricial
E	Reamostragem produz matriz cuja … é diferente	resolução espacial
F	Antes de delimitar bacias, aplica-se pit filling para obter …	MDT sem depressões
G	Função zonal com uma só matriz como argumento: …	área zonal / média zonal / etc.
H	Focal 3×3 que dá valores 0º–360º: …	orientação / exposição
I	TIN→matricial: células no mesmo triângulo têm o mesmo valor em …	declive / direção de escoamento
J	Numa superfície de custo, as células não podem ter valores …	nulos / negativos / não-positivos
K	Buffer matricial (1 se <1 km do IST): funções …	distância euclidiana + reclassificação
L	Os dois efeitos do MAUP designam-se …	efeito de escala e efeito de generalização

V/F clássicas FALSAS (23-24) — as mesmas armadilhas voltam sempre

Afirmação (falsa)	Correção
”Matrizes têm de ter números não negativos”	Podem ter qualquer valor real
“Orientações obtêm-se da carta de declives”	Obtêm-se do MDT
“Reclassificação altera a matriz original”	Nunca — cria nova matriz
“Nº de zonas depende da vizinhança”	Nº de regiões é que depende
”Valor na matriz de alocação não depende da função de distância/custo”	Depende da função
”Declive, orientação e visibilidade são globais”	Declive e orientação são focais (visibilidade é global)

Afirmações VERDADEIRAS confirmadas (24-25 EM)

• “Superfície de custo tem obrigatoriamente células com valor positivo” ✅
• “Grupos de células com o mesmo valor = zonas” ✅
• “TPI compara célula com vizinhança próxima; argumento = MDT matricial” ✅
• “Para visibilidade a partir de um ponto é preciso um MDT” ✅
• “Ao reamostrar inteiros, algumas linhas podem desaparecer da tabela de atributos” ✅

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Tópico 3 — Aplicação de função sobre 4×4

O que pedem

São dadas uma ou duas matrizes 4×4; aplica-se uma função local, focal ou zonal e mostra-se a matriz resultante + o nome da função. A focal aplica-se a todas as células (incluindo bordas).

23-24 MAP45 Q4 — zonal + focal (resolução oficial)

M1:             M2:
 1  1  4  4      0  1  1  0
 1  9  7  4      2  1  0  0
 1  8  7  4      2  1  0  0
 6  5  4  4      2 Null 1  0

Área zonal de M2:        Máximo focal 3×3 de M1:
 7  5  5  7               9  9  9  7
 3  5  7  7               9  9  9  7
 3  5  7  7               9  9  9  7
 3 Null 5  7              8  8  8  7

TIPO Q3 — função local sobre as mesmas M1 e M2

Ex.: soma/diferença/máximo célula-a-célula (M1 op M2). Indica o nome e mostra a matriz.

24-25 Q2 — zonal tipo II em texto ("máximo do declive por município")

1. Converter CDG de polígonos (municípios, código 1–278) para matricial, compatível com o MDT
2. Calcular o declive a partir do MDT
3. Máximo Zonal: zonas = matriz dos municípios · valores = matriz de declives

Zonal Tipo I vs Tipo II

• Tipo I: zonas definidas pela própria matriz de valores (mesmo valor = mesma zona)
• Tipo II: zonas definidas por outra matriz (ex: municípios definem zonas, declives dão os valores)

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Tópico 4 — Reamostragem (sai em 3 dos 4)

Definição (23-24 Q2a; 25-26 Q1-E)

Alteração da resolução espacial (dimensão das células) de uma matriz → nova matriz com células de tamanho diferente.

Quando usar cada método

Método	Dados
Vizinho mais próximo	Categóricos/nominais (uso do solo, direções, inteiros)
Interpolação bilinear	Contínuos (altitude, temperatura)
Convolução cúbica	Contínuos, resultado mais suave

24-25 Q3 — 3×3 → 4×4 pelo vizinho mais próximo

Original 3×3:      Resultado 4×4:
 1  2  3            1  2  2  3
 2  3  3      →     2  3  3  3
 1  4  4            2  3  3  3
                    1  4  4  4

Quando é necessária (23-24 Q2b)

• Alterar o sistema de coordenadas de um CDG matricial
• Combinar matrizes com resoluções espaciais diferentes
• Georreferenciar uma imagem/matriz

Armadilha — reamostragem de inteiros (24-25 EM) → VERDADEIRO

“Algumas linhas podem desaparecer da tabela de atributos” (zonas pequenas absorvidas pelas vizinhas).

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Tópico 5 — Diagrama de análise espacial (DAE) (sai SEMPRE)

Padrão geral

Combinar N condições independentes:

Cada condição → matriz binária (0/1 ou NoData/1) → MULT de todas → resultado

• 1 = satisfaz · 0 / NoData = não satisfaz · Multiplicar tudo → 1 só onde todas se verificam.

25-26 Q4 — Tempestade Kristin (DAE em 2 partes) ⭐ mais recente

Dados matriciais (r.e. 2 m): (i) gravidade 1–5; (ii) MDT; (iii) estradas=1, taludes=2, NoData fora.

25-26 Q4a — matriz 1 sse gravidade ∈ {4,5} E declive > 10%

(i) ──→ Reclassificar (4,5→1; outros→0) ──→ Índice alto ─┐
                                                         ├─→ MULTIPLICAR ──→ A
(ii) ─→ Declive % ──→ Reclassificar (>10→1; outros→0) ───┘

25-26 Q4b — custo da obra nos taludes (custo = declive²)

(iii) ─→ Reclassificar (2→1; outros→0) ──→ Taludes ─┐
Resultado A ────────────────────────────────────────┤─→ MULT ─→ custo²
Declive ─→ (declive × declive) ──→ Custo ───────────┘        │
                                                    Somar todas as células
                                                             │
                                                       Custo total

Lição: “custo proporcional ao declive²” e “somar todas as células” são padrões que se repetem (ver Tópico 6).

TIPO Q6 — Paragens de autocarro em Lisboa

A <300 m da estátua do Marquês de Pombal + orientadas a sul + não visíveis dos Restauradores.

Resolução

[Estátua] ─→ Distância euclidiana ─→ Reclass (≤300→1; >300→NoData) ─→ [i]
[MDT]     ─→ Orientação ─────────────→ Reclass (135°–225°→1; resto→NoData) ─→ [ii]
[MDT]     ─→ Visibilidade (Restauradores) ─→ Reclass (visível→NoData; não→1) ─→ [iii]
[Paragens]─→ Converter p/ matricial ─→ [iv]
[i]×[ii]×[iii]×[iv] ─→ contar células

24-25 Q4 — Declive + Rios + Sismos

(i) declive < 18%; (ii) não são rios; (iii) a <2 km de >2 sismos de magnitude >4 nos últimos 10 anos.

Resolução

[MDT] ─→ Declive ─→ Reclass (≥18→0; <18→1) ─→ [i]
[Rios]─→ =1 ─→ p/ matricial ─→ Reclass (1→NoData; NoData→1) ─→ [ii]
[Epicentros] ─→ Filtrar (mag>4 e data>11/6/2015)
            ─→ Densidade (pts/célula) ─→ Reclass (>2→1; ≤2→NoData)
            ─→ Distância euclidiana ─→ Reclass (≤2000→1; >2000→0) ─→ [iii]
[i]×[ii]×[iii] ─→ FIM

23-24 Q4 — Área agrícola da Chamusca (cultura × exposição × freguesia)

Truque: converter freguesias em N×100, orientação em N×10, cultura 1–9 → somar → cada célula = valor único da combinação (ex: 423 = freguesia 4, NE, vinha).

Dicas transversais para o DAE

• Usar funções matriciais sempre que possível (como pede o enunciado)
• Converter vetorial→matricial antes de combinar, com resolução compatível com o MDT
• “não X” → reclassificar (X→NoData; resto→1)
• “a menos de Y m” → distância euclidiana → reclassificar (≤Y→1)
• “orientado a sul” → MDT → orientação → reclassificar (135°–225°→1)
• “visível de” → MDT → visibilidade (global)

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Tópico 6 — Problemas aplicados de cálculo (peso novo em 25-26)

A receita-mãe

Quase todos reduzem-se a: reclassificar condições → multiplicar matrizes booleanas/valores → somar todas as células → × área da célula (ou × custo). Domina esta cadeia.

25-26 Q2 — Volume máximo de uma minibarragem (cota 210 m, MDT 5 m) ⭐

Dados: MDT matricial (r.e. 5 m) + matriz de direções de escoamento.

Resolução oficial

1. Das direções de escoamento → delimitar a bacia do ponto da barragem → matriz A (1 quem drena para lá, 0 caso contrário)
2. Reclassificar o MDT: <210 m → 1 ; >210 → 0 → matriz B
3. Calcular matriz C = 210 − MDT (altura de água em cada célula)
4. D = A × B × C
5. Somar todas as células de D × 25 (5 m × 5 m = 25 m²) → volume em m³

25-26 Q3 — Percurso pedonal de menor custo (calorias) ⭐

Dois pontos A e B numa zona montanhosa; tabela declive↔calorias/100 m. Dados (1 v.) + modelação (2 v.).

Resolução oficial

Dados: MDT, pontos A e B, tabela declive→calorias. Método:

1. Calcular o declive a partir do MDT
2. Converter declives em calorias (nova matriz = superfície de custo), tendo em conta a resolução espacial (pode não ser 100 m)
3. Usar como superfície de custo → gerar custo acumulado a partir de A + matriz de direções pelo algoritmo de menor custo (Dijkstra) → caminho A→B de menor gasto de calorias

25-26 Q4b — Custo total de obra (custo = declive²)

Ver DAE no Tópico 5: reclassificar taludes → multiplicar por resultado A e por declive² → somar todas as células = custo total.

Padrões a decorar destes problemas

• Volume / quantidade = soma de células × área da célula (célula 5 m → 25 m²; 2 m → 4 m²)
• Custo frequentemente = declive² (25-26 apareceu duas vezes)
• Superfície de custo = reclassificar/converter uma grandeza (declive, uso do solo) em atrito → depois Dijkstra
• Atenção à resolução espacial ao converter “por 100 m” ou “por célula”

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Tópico 7 — Workflow hidrológico

Sequência completa

MDT → [1. Pit filling]            → MDT sem depressões
     → [2. Direções escoamento (focal)] → MDES
     → [3. Escoamento acumulado (global)] → nº de células a montante
     → [4. Reclassificação (local)]       → linhas de água
     → [5. Segmentos + ordem hierárquica]
     + [MDES] → [6. Bacia hidrográfica (global)] → a partir da célula de saída

Armadilhas confirmadas

• Pit filling é a 1.ª operação → produz MDT sem depressões (25-26 Q1-F ✅)
• Após pit filling → direções → escoamento acumulado obtém-se contagem de células a montante (não linhas de água!) → 24-25 EM ✅
• Bacia hidrográfica usa a matriz de DIREÇÕES (não o escoamento acumulado)
• Direções de escoamento = focal · escoamento acumulado e bacia = globais

TIPO Q2 — Bacia hidrográfica de um ponto (modelo D8)

1. Pit filling sobre o MDT
2. Direções de escoamento (focal, D8)
3. (opc.) Escoamento acumulado para identificar troços
4. Bacia hidrográfica (global) a partir da célula terminal, usando as direções

Ver matéria em: Resumo MAP2 → Tema 4 / Modelação Hidrológica

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Tópico 8 — Superfície de custo (agora também aplicada)

O que está em cada célula

O custo/resistência para atravessar aquela célula (não o custo acumulado). Ex.: declive, uso do solo, tipo de terreno.

Regras e armadilhas

• Valores obrigatoriamente positivos (não nulos/negativos) — 24-25 EM ✅, 25-26 Q1-J ✅
• Não têm de ser inteiros nem potências de 2 → FALSO
• Cria-se por reclassificação/conversão de uma ou mais matrizes → TIPO Q4, 25-26 Q3
• Corredor tem largura variável (não constante)
• Só o **Dijkstra** garante o caminho de menor custo — a “maior descida” pode ficar presa em mínimos locais

Sequência do caminho de menor custo

1. Superfície de custo (dada/construída)
2. Custo acumulado a partir da origem (Dijkstra) + matriz de direções (back-link)
3. Seguir o back-link do destino até à origem → caminho ótimo

Corredores: custo acumulado da origem + custo acumulado do destino → somar → reclassificar abaixo de um limiar.

Ver matéria em: Resumo MAP2 → Tema 6 / Superfícies de Custo

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Tópico 9 — Questões abertas conceptuais

"Vantagem da modelação matricial do relevo vs vetorial" (23-24 Q1)

Para a área acima de 1000 m: no matricial basta reclassificar (>1000→1) e contar células × área. No vetorial (TIN) seria cálculo geométrico por triângulo; com curvas de nível seria preciso fechar a curva dos 1000 m em polígono (nem sempre possível). → Apresenta sempre a comparação explícita com o vetorial.

"Porquê reclassificar para 0, 1 e NoData?" (TIPO Q1)

• 1 = satisfaz · 0 = não satisfaz (mas no domínio) · NoData = fora do domínio
• Permite combinar condições por multiplicação (AND) e contar células

"Regras de atribuição de valor (vetorial→matricial)" (TIPO Q4)

• Valor do polígono no centro da célula
• Valor do polígono de maior área na célula
• Valor por prioridade definida
• Presença (para entidades lineares) · resolução ≤ ½ menor comprimento

"Informação necessária + procedimento" (TIPO Q5 / 24-25)

Objetivo	Info	Procedimento
Orientação dominante	MDT	Orientação (focal) → estatística zonal (moda)
Maior drenagem acumulada	MDT	Fill → direções → escoamento acumulado → célula máx.
Volume p/ nivelar à cota X	MDT	Reclassificar (<X / >X) → diferença × área × nº células

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✅ Padrões recorrentes (o que decorar mesmo)

Aparece quase sempre

1. Q1 conceptual em massa vale muito e é rápido → banco de mini-respostas (classificação, MAUP, superfície de custo, reamostragem, visibilidade, buffer).
2. Classificação local/focal/zonal/global é obrigatória → sabe a lista de cor.
3. DAE sai sempre → caixas e setas com condições binárias.
4. Reclassificar → multiplicar → somar × área da célula é o núcleo de quase toda a prática (volume, custo, contagem).
5. Direções de escoamento = focal; visibilidade / escoamento acumulado / bacia = globais.
6. Pit filling é sempre a 1.ª operação hidrológica.
7. Bacia hidrográfica usa a matriz de direções (não o acumulado).
8. Só o Dijkstra garante o caminho de menor custo; superfície de custo tem valores positivos.
9. Custo ≈ declive² e volume ≈ soma × área da célula (novos padrões 25-26).

Checklist anti-erro (lê 2 min antes de entregar)

• Funções classificadas (local/focal/zonal/global)?
• Declive e orientação como focais; visibilidade como global?
• TPI focal com argumento MDT?
• Reclassificação local que cria nova matriz?
• Workflow: pit filling 1.º → direções (focal) → acumulado (global) → linhas → bacia?
• Bacia usa direções (não acumulado)?
• DAE: todas as condições em binário antes de MULT?
• Conversão vetorial→matricial com resolução compatível com o MDT?
• Superfície de custo com valores positivos (não necessariamente inteiros)?
• Nos volumes/custos: multipliquei pela área da célula correta (lado²)?

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📝 Plano de estudo sugerido

Roteiro

1. Classificar qualquer função (local/focal/zonal/global) de cor.
2. Refaz o Q1 do 25-26 (12 alíneas) e as V/F do 23-24 — é a maior fatia de pontos.
3. Faz os 4 DAE dos testes sem ver a solução; compara depois.
4. Treina os problemas de cálculo aplicado: volume da minibarragem (25-26 Q2), percurso de menor custo (25-26 Q3), custo com declive² (25-26 Q4).
5. Aplicação de função sobre 4×4: zonal tipo I e II, focal máximo/mínimo 3×3, local.
6. Memoriza o workflow hidrológico com a ordem e o tipo de cada passo.
7. Faz 1 teste completo cronometrado (45 min) nos dias antes.
8. Revê o Resumo para a teoria de suporte.

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Recursos

Testes analisados neste guia

• 23-24 MAP45 — 29 mai 2024 (com resolução)
• 23-24 TIPO — teste-tipo matricial
• 24-25 MAP45 — 11 jun 2025 (com resolução)
• 25-26 MAP45 — 5 jun 2026 (com resolução) ← molde atual

(Testes de 15 min de 21-22 e 22-23 excluídos.) PDFs em MAPs Anos Anteriores/. Teoria completa: Resumo MAIG MAP2.

Notas relacionadas (Dataview)

TABLE WITHOUT ID
  link(file.link, file.name) AS "Nota",
  date AS "Data",
  status AS "Estado",
  tags AS "Tags"
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WHERE (type = "note" OR type = "project") AND file.name != this.file.name
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Recém-modificadas (DataviewJS)

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