Resumo — MAIG MAP1

Parent project: Modelação e Análise de Informação Geográfica

Âmbito desta nota

Matéria do MAP1: Temas 1, 2 e 3 das aulas teóricas. Cobre os fundamentos dos SIG, o modelo vetorial (geometrias, topologia, operações de análise espacial), o modelo matricial (álgebra de mapas, interpolação, reamostragem) e a comparação vetorial/matricial. Cada secção tem: teoria explicada → tabelas de síntese → exemplos e armadilhas. Usa o resumo para a teoria, o Guia para os padrões do exame.

Mapa da Matéria

Tema	Assunto	Conceito central
1	Introdução aos SIG	Componentes, IG, camadas, análise
2	Modelo Vetorial	Geometrias, topologia, operações de sobreposição
3	Modelo Matricial	Álgebra de mapas, interpolação, reamostragem

Fio condutor

O SIG organiza o mundo em camadas temáticas. Cada camada usa um modelo de dados — vetorial (entidades discretas com fronteiras definidas) ou matricial (grelha de células). As operações de análise espacial combinam camadas para responder a questões geográficas.

1. Introdução aos Sistemas de Informação Geográfica

Definição e Componentes

Definição

SIG são sistemas computacionais projetados para a entrada, armazenamento, análise e exposição de informação espacial.

Cinco componentes de um SIG

Componente	Descrição
Hardware	Computadores, servidores, dispositivos de armazenamento
Software	Programas SIG (ex: ArcGIS, QGIS) com ferramentas de manipulação e análise
Dados	A informação geográfica organizada em diferentes modelos
Pessoas	Utilizadores, analistas e gestores que operam o SIG
Funções de Processamento	Métodos e algoritmos aplicados aos dados

Informação Geográfica (IG)

Definição

Qualquer dado que possua uma componente espacial — associado a uma localização específica na superfície terrestre.

Referenciação Espacial

Direta (por coordenadas): Sistema de coordenadas geográficas (latitude/longitude) ou projetadas

Indireta (Geocodificação): Associação a um endereço ou código postal, convertido depois em coordenadas

Disponibilidade e Metadados

Local: Armazenada em computador pessoal ou rede local, para uso em SIG desktop

Web Service (“Map Service”): Acesso a dados e mapas via internet, num navegador ou cliente SIG

Metadados: Informação sobre os dados geográficos (ex: fonte, data de criação, sistema de coordenadas, qualidade). Essenciais para a pesquisa e compreensão dos dados. (Exemplo: snig.igeo.pt — Sistema Nacional de IG)

Organização em Camadas

Layers / Coberturas / Temas

A informação geográfica é organizada logicamente em camadas, cada uma representando um tipo específico de entidade ou fenómeno com características homogéneas. Exemplos: estradas, uso do solo, altitude, rios, construções, divisão administrativa.

SIG vs. Outros Sistemas

Distinções importantes

Sistema	Diferença face ao SIG
SGBD	Não contém informação espacial explícita. Não responde a “que ruas estão a 300m do IST?”
CAD/CAM	Focado na representação gráfica. Coordenadas sem significado geográfico real. Capacidade de análise espacial limitada.

Medidas e Conceitos Fundamentais

Conceitos essenciais

Projeção Cartográfica: Conversão da superfície 3D da Terra para 2D (mapa). Introduz sempre distorções em área, forma, distância ou direção.

Escala: Relação entre distância no mapa e no terreno. “À escala 1:x” = certo grau de pormenor. Escala maior (1:10 000) = mais detalhe do que escala menor (1:1 000 000).

Exatidão:

Posicional — distância entre posição representada e real

De atributos — correção da informação associada

Temática (consistência) — correção da classificação

Resolução: A dimensão da menor entidade representável. Nos dados matriciais, é o tamanho da célula (pixel). Depende da escala.

Consulta e Tipos de Análise

Tipos de consulta/seleção

Tipo	Exemplo
Espacial	Cidades até x km de distância de y
Não Espacial	Concelhos com mais de 50 000 habitantes

Tipos de análise em SIG

Padrões (ex: densidades)

Relação (ex: proximidade ao litoral = maior preço das casas)

Evolução

Predição (ex: quantas pessoas serão afetadas por uma cheia?)

Modelação de Cenários (ex: se x se localizasse aqui, o que aconteceria?)

Análise do Relevo (declive, exposição solar)

Alguns SIG

Tipo	Exemplos
Open Source / Gratuito	QGIS (usado em 2025-26), gvSIG, Google Earth (base)
Comercial	ArcGIS, MapInfo

2. Modelo Vetorial (Relacional)

Ideia central

Entidades geográficas representadas como geometrias discretas com fronteiras bem definidas, ligadas a uma tabela de atributos.

Os principais modelos são Vetorial e Matricial. Outros (muito específicos): Orientado a Objetos, Difuso, Temporal, 3D.

Geometrias Fundamentais

Geometrias de base (resposta frequente no exame: pontos, linhas e polígonos)

Geometria	Definição	Exemplos
Ponto	Par de coordenadas (x, y)	Cidade, poço, marco
Linha (Polilinha)	Sequência ordenada de pontos (vértices) ligados por segmentos	Estradas, rios
Polígono	Linha fechada (1.º = último ponto) com área interior	Países, lagos, zonas de uso do solo

Terminologia de linhas e polígonos

Vértice: ponto que define a geometria de uma linha

Segmento: linha que liga dois vértices sequenciais

Arco: série (1 ou mais) de segmentos

Nó: vértice especial no início ou fim de cada arco

Ponto de label/âncora: no interior de um polígono, para distinguir interior de exterior

Geometrias Compostas (Multi-)

Multiponto: vários pontos como uma só entidade (uma só linha na tabela de atributos)

Multilinha: várias linhas como uma só entidade

Multipolígono: vários polígonos como uma só entidade (disjuntos, adjacentes ou encaixados)

Tabela de Atributos

Estrutura

Cada geometria está associada a um registo numa tabela de atributos, onde se armazenam as características não espaciais (ex: nome, população, tipo de uso do solo). O número de linhas = número de entidades.

Armadilha frequente

A tabela de atributos NÃO contém relações topológicas, NÃO contém coordenadas, NÃO contém área/perímetro automaticamente.

Modelos de Armazenamento da Geometria

Modelo 1 — Entidade-a-Entidade (não topológico)

Cada ponto tem a sua própria coordenada, armazenada com a entidade:

Ponto: (x, y)

Linha: {(x₁,y₁), …, (xₙ,yₙ)}

Polígono: {(x₁,y₁), …, (xₙ,yₙ), [(x₁,y₁)]}

Redundância elevada — se dois polígonos partilham uma fronteira, os pontos comuns são armazenados duas vezes.

Modelo 2 — Dicionário de Pontos (não topológico)

Os pontos são definidos uma vez e referenciados por múltiplas entidades. Reduz redundância geométrica, mas não armazena relações topológicas.

Polígono	Pontos
A	P11, P12, P13, P7, P8, P9, P10
B	P10, P9, P8, P7, P6, P5, P11
C	P1, P2, P4, P3

Modelo 3 — Cadeias (semi-topológico)

Introduz o conceito de cadeia (sequência de pontos com nó inicial e final). Se duas linhas se cruzam → existe relação topológica.

Cadeia	Pontos	Polígono	Cadeias
α	P11, P12, P13, P7	A	α, β
β	P11, P10, P9, P8, P7	B	β, γ, ε, ζ
γ	P4, P5, P6, P7	C	δ, ε
δ	P2, P1, P3, P4

Modelos 1 e 2 são ditos "não-topológicos" ou spaghetti

As relações espaciais (interseção, adjacência) são calculadas analiticamente quando necessário. Podem levar a inconsistências.

Relações Topológicas

Relações topológicas invariantes (perante translações, rotações ou variações de escala)

Relação	Descrição
Conectividade	Arcos que partilham nós
Adjacência	Polígonos que partilham uma fronteira
Inclusão	Entidade contida noutro polígono

Modelo Topológico

Diz-se “topológico” quando as relações espaciais entre objetos são armazenadas explicitamente. Objetivos:

Menor redundância geométrica (cada localização guardada uma vez)

Maior integridade (menos erros posicionais)

Maior rapidez nas análises espaciais

Estruturas Topológicas

Arc-Node (Arco-Nó) — para linhas

Arco	Nó Origem	Nó Destino	Vértices Intermédios
a	n2	n5	v1
b	n1	n2	—
c	n2	n1	v2, v3
d	n3	n1	—
e	n4	n5	v4
f	n5	n1	—

Há quebra nas interseções — cada interseção gera nós.

Polygon-Arc — para polígonos

Polígono	Cadeias
A	1, 6, 10, 5
B	10, 7, 4
C	5, 4, 3, 9
D	7, 6, 2, 3, 0, 8
E	8

Left-Right — para polígonos

Indica qual polígono fica à esquerda e à direita de cada cadeia (orientada).

Cadeia	Esquerda	Direita
1	U (universo)	A
2	U	D
3	C	D
4	B	C
5	A	C
6	D	A
7	D	B
8	D	E
9	U	C
10	A	B

O polígono universo (U) é o exterior de todos os polígonos.

3. Operações de Análise Espacial (Vetorial)

Princípio

Recorrem à componente espacial para produção de resultados espaciais ou alfanuméricos. Os CDG resultantes “herdam” todos os atributos dos que os antecedem e “ganham” outros novos.

Legenda dos Diagramas

Símbolo	Significado
Retângulo	CDG — Conjunto de Dados Geográficos (layer/tema)
Oval/Elipse	Operação Espacial
Retângulo chanfrado	Operação na Tabela de Atributos
Seta simples →	Sequência de processo
Seta com ponto ─●	Indicação de prioridade (a operação recebe o CDG com o ponto como “base”)

Operações de Sobreposição Topológica

União (Union)

Combina geometrias e atributos de duas camadas, criando uma nova camada que inclui todas as áreas cobertas por qualquer uma das camadas.

Só se define entre CDG de polígonos

É a operação fundamental — outras operações de sobreposição são subconjuntos da união

Constrói nova topologia

U = A ∪ B

Resultado: todos os polígonos de A e B, fragmentados nas interseções, com atributos de ambos.

Interseção (Intersect)

Cria um novo CDG apenas com as áreas onde as geometrias de ambas as camadas de entrada se sobrepõem.

Int = A ∩ B

Só surgem no CDG resultante as áreas de sobreposição.

Combinação	Resultado
Ponto ∩ Polígono	Pontos dentro do polígono
Linhas ∩ Linhas	Pontos (ou linhas) onde se cruzam
Polígono ∩ Polígono	Polígono(s) de sobreposição

Identidade (Identity)

Semelhante à interseção, mas preserva a geometria e atributos de uma das camadas e adiciona os atributos da outra onde há sobreposição.

A id B: preserva toda a geometria de A, adiciona atributos de B onde sobrepõe

B id A: preserva toda a geometria de B, adiciona atributos de A onde sobrepõe

Relação: A ∪ B = C; C ∩ B = D

Corte (Cut / Clip)

Extrai uma parte de uma camada de entrada usando outra como máscara de corte.

Tema B funciona como “cookie cutter” sobre Tema A

O resultado tem apenas os atributos de Tema A

Atualização (Update)

Modifica ou substitui feições numa camada de destino com base nas feições de uma camada de origem, onde há sobreposição.

B “atualiza” A (B tem prioridade — indicado pelo ponto ●)

A e B são CDG de polígonos

Equivale a: Corte + União

Comutatividade — armadilha frequente

Comutativas (A op B = B op A): União, Interseção, Merge/Combinação

NÃO comutativas (A op B ≠ B op A): Corte, Identidade, Atualização, Acesso, Nearest

Outras Operações Vetoriais

Dissolução (Dissolve)

Desagrupa feições adjacentes com base num ou mais atributos comuns, removendo os limites internos entre feições com o mesmo valor.

Dissolução pelo 1.º atributo → agrupa por letra (A, B, C) Dissolução pelo 2.º atributo → agrupa por número (1, 2, 3)

Extração/Seleção (Select)

Seleciona entidades com base em critérios espaciais ou não espaciais (atributos). A expressão é sempre booleana.

Buffer (Envolvente)

Cria uma zona de influência de determinada largura em torno das feições de entrada.

Variante	Descrição
Envolvente a pontos	Círculos em torno de cada ponto
Envolvente a linhas	Corredor em torno das linhas
Envolvente a polígonos	Zona exterior (ou interior se dist < 0)
Múltiplos buffers	Várias distâncias concêntricas
Com dissolução	Remove sobreposições entre buffers
Sem dissolução	Mantém sobreposições
Distância variável	Em função de um atributo da tabela

Acesso (Service Area)

B é a área acessível a partir de A a menos de x unidades de custo acumulável ao longo das linhas (não é distância em linha reta).

Topologia e Acesso

Se a representação não for topologicamente correta, os nós das várias linhas do CDG das estradas não coincidem, e não será possível obter percursos com mudança de estrada. Isso vai causar erros na determinação das áreas resultantes da função “acesso”.

Combinação (Merge)

Junta duas ou mais camadas de entrada numa única camada. Pode aplicar-se a CDGs de pontos, linhas ou polígonos.

Diagrama de Voronoi (Polígonos de Thiessen)

Divide o espaço em zonas de proximidade a pontos de input. A fronteira entre polígonos é a mediatriz entre os dois pontos de origem correspondentes.

Próximo (Nearest)

Para cada feição do Tema A, encontra a feição mais próxima do Tema B. O Tema A fica com novas colunas (id_próximo e distância) na tabela de atributos.

Eliminação (Eliminate)

Elimina feições que cumpram uma condição, dissolvendo-as nas feições adjacentes.

Eliminação vs. Apagar

Eliminação NÃO é o mesmo que apagar simplesmente — implica uma dissolução.

Partição (Partition)

B “parte” A — divide o Tema A em múltiplos CDG resultantes, usando as fronteiras do Tema B. A e B são CDG de polígonos.

Junção de Tabelas

Definição

Associa registos de uma tabela a outra com base num atributo comum (não é operação espacial). Comum para resolver perguntas “espaciais” com estatísticas. Permite calcular atributos adicionais (contagem, soma, média, etc.).

Exemplo: contar pontos por polígono
Objetivo: quantos pontos tem cada polígono no seu interior?
Pontos    ──┐
             ├──► Int ──► Pontos (dentro)
Polígonos ──┤
             └──────────► Junção B.ID, B.ID & contar pontos por polígono ──► B2
B2 fica com um atributo com o número de pontos em cada polígono.

4. Modelo Matricial (Raster)

Ideia

O espaço geográfico é dividido numa grelha regular de células (pixels). Cada célula possui um valor numérico que representa uma característica da área que cobre.

Todo o local no interior da área de estudo é preenchido com uma célula

As células não têm de ser quadradas — triângulos, quadrados e hexágonos regulares formam tessalações. Pentágonos não formam tessalações.

Adequação: fenómenos contínuos com fronteiras difusas

Altitude, temperatura, precipitação

Uso do solo com transições graduais

Fotografia aérea e imagens de satélite

Tipos de Valores e Dados

Contínuos vs. Discretos

Tipo	Valores	Tem Tabela de Atributos?	Exemplos
Contínuos	Reais	Não	Temperatura, altitude, imagens
Discretos	Inteiros	Sim	Uso do solo, estradas (categorias)

Onde não há dados → valor Sem Valor / No Data / Null

Estrutura da Matriz

Zonas e Regiões

Distinção

Zonas: Conjuntos de células com o mesmo valor. Cada zona está associada a uma linha da tabela de atributos.

Regiões: Zonas contíguas. O número de regiões varia consoante a definição de contiguidade de células.

Resolução Espacial

Resolução	Células Pequenas	Células Grandes
Resolução	Alta	Baixa
Precisão	Alta	Baixa
Tamanho do ficheiro	Grande	Pequeno
Processamento	Lento	Rápido

Regra prática para conversão vetorial→matricial

Resolução espacial nunca maior que ½ do menor comprimento ou ¼ da área do menor elemento vetorial não pontual.

5. Álgebra de Mapas (Análise Espacial Matricial)

Tipos de Funções

Tipo	Como funciona
Locais	Usam o valor da célula na mesma posição na(s) matriz(es) de entrada
Focais	Usam os valores das células numa vizinhança próxima (janela/foco de forma fixa)
Zonais	Usam os valores das células definidas segundo zonas (forma variável)
Globais	Todas as restantes funções (distâncias, visibilidade, custos, etc.)

Funções Locais

Definição

Combinação dos valores de uma ou mais matrizes com a mesma posição na matriz.

Exemplo: variação populacional
VarPop = ((Pop2020 - Pop2010) / Pop2010) × 100

Operadores disponíveis

Aritméticos: +, -, *, / Atenção a arredondamentos e precedência. Divisão inteira vs. real dá resultados diferentes.

Booleanos/Lógicos:

Output: 0 = FALSE, 1 = TRUE

Input: 0 = FALSE, ~0 = TRUE

Operadores: AND, OR, NOT, XOR

Reclassificação
Uma das operações locais mais usadas:
Valor original → Novo valor
[0, 2]  →  0
]2, 6]  →  1
]6, 9]  →  2

Após reclassificação

O número de zonas no resultado é ≤ ao número de zonas original.

Funções Focais

Definição

Consideram não só o valor de uma célula mas também os valores das células na vizinhança próxima (foco).

Variante	Descrição
Função Focal (janela móvel)	Vizinhanças sobrepõem-se; mais comum
Função de Bloco	Vizinhanças justapostas; output igual em todo o bloco

Definição do foco

O foco pode tomar qualquer forma — circular, quadrada, anelar (donut), irregular.

Aplicações

Remoção de “ruído” (deteção de erros/outliers)

Cálculo de declive e orientação

Índice de rugosidade: $R_{ce l} = \sum_{i, j} (X_{ij} - X_{ce l})^{2}$

Funções Zonais

Definição

Semelhantes às focais, mas a vizinhança não tem forma fixa — a zona é definida numa segunda matriz. Calculam para cada célula uma estatística usando todos os valores da mesma zona.

Tipo I — estatísticas da geometria das zonas

Área zonal, Perímetro zonal, Profundidade zonal Respondem a: “Qual a área de cada zona?”, “Qual o perímetro?”, “Qual a distância mínima a outra zona?”

Tipo II — estatísticas dos valores por zona

Maioria, Máximo, Média, Mediana, Mínimo, Minoria, Intervalo, Desvio-padrão, Variância, Soma, Variedade

Funções Globais

Definição

Todas as funções que não são locais, focais nem zonais.

Exemplos

Distância Euclidiana: Cada célula contém a distância (do centro) até à entidade ou célula mais próxima

Visibilidade (análise de intervisibilidade)

Custos acumulados / caminhos de menor custo

Propagação/Alocação/“Voronoi matricial” — versão matricial da função Voronoi/Nearest

6. Compatibilização e Reamostragem

Reamostragem

Alteração da resolução espacial de uma matriz (produz uma matriz nova com células de tamanho diferente). Necessária quando se georreferencia uma imagem ou se transformam coordenadas.

Método	Como funciona	Adequado para	Desvantagens
Vizinho Mais Próximo	Valor da célula mais próxima na matriz original	Dados categóricos/nominais; não altera valores originais	Desvio até meia célula; estruturas lineares ficam zigzag
Interpolação Bilinear	Média ponderada das 4 células mais próximas	Funções contínuas	Cria valores novos; não serve para dados nominais; pode suavizar demasiado
Convolução Cúbica/Bicúbica	Usa ainda mais células vizinhas	Funções contínuas (maior suavidade)	Ainda mais valores novos criados

Comparação (do mais para o menos valores novos criados)

Bicúbica > Bilinear > Vizinho Mais Próximo (só valores originais)

Compatibilização

As matrizes podem diferir em: resolução espacial, orientação dos eixos, coordenadas dos cantos, tipo de valores numéricos, valor NoData. É necessário compatibilizá-las antes de operações de álgebra de mapas.

7. Interpolação

Definição

Técnica para estimar valores desconhecidos a partir de valores conhecidos da mesma função. Pressuposto: os valores são espacialmente dependentes — pontos próximos tendem a ter valores semelhantes.

Onde é usada

Conversão pontos→matriz (obrigatória), matriz→pontos (opcional), reamostragem.

Métodos de Interpolação

Tabela comparativa

Método	Descrição	Características
Vizinho Mais Próximo	Valor do ponto amostral mais próximo	Simples; resultado em blocos; só valores originais
Vizinho Natural	Peso proporcional à área do polígono de Thiessen	Suave; ponderado pela área de proximidade
IDW (Inverse Distance Weighted)	Média ponderada pelo inverso da distância^p	Exato nos pontos amostrais; tende para a média ao afastar-se
Raio Fixo	Média de todos os pontos dentro de um raio	Simples; depende da distribuição
Trend	Polinómio ajustado por mínimos quadrados	Não exato; superfície suave global
Splines (regularized/tension)	Splines baseados nos pontos mais próximos	Superfície suave de curvatura mínima; exato nos pontos de input
Triangulação (TIN)	Interpolação linear em triângulos	Mais simples; exato nos pontos de input
Krigagem	Baseada em variabilidade espacial e autocorrelação	Fornece mapa de incerteza; múltiplos métodos

IDW — Fórmula

Fórmula IDW

$\overset{z}{^} (x_{0}) = \frac{i = 1 \sum n z ( x _{i} ) \cdot d _{i 0}^{- p}}{i = 1 \sum n d _{i 0}^{- p}}$

Parâmetros do IDW

Potência p maior → maior diferença entre células vizinhas (superfície mais irregular)

Vizinhança maior → superfície mais suave

Estima exatamente nos pontos amostrais

À medida que se afasta dos pontos, tende para a média da região

Outros Métodos — Visualizações

Quantificação de Erros

Medidas de erro de interpolação

Medida	Fórmula
Erro de estimação	$e = \hat{f} (x, y) - f (x, y)$
Erro médio	$\overset{e}{ˉ} = \frac{1}{n} \sum [\hat{f} (x, y) - f (x, y)]$
Erro Absoluto Médio (MAE)	$M A E = \frac{1}{n} \sum ∣ \hat{f} (x, y) - f (x, y)∣$
Erro Quadrático Médio (MSE)	$M S E = \frac{1}{n} \sum [\hat{f} (x, y) - f (x, y)]^{2}$

Onde $\hat{f} (x, y)$ é o valor estimado e $f (x, y)$ é o valor conhecido.

8. Conversão Vetorial → Matricial

Regras de atribuição (na conversão, só há um valor por célula)

Regra	Aplicação
Maior parte da área	Para polígonos/áreas
Valor no centro	Para polígonos
Presença na célula	Para entidades lineares
Preservar entidades raras	Para não perder elementos pequenos mas importantes

Resolução na conversão

Nunca maior que ½ do menor comprimento ou ¼ da área do menor elemento vetorial não pontual.

9. Vetorial vs. Matricial — Comparação

Aspeto	Vetorial	Matricial
Estrutura de dados	Complexa	Simples
Análise espacial	Mais difícil	Mais fácil
Plataforma computacional	Mais exigente	Menos exigente
Dados de deteção remota	—	Nativo
Resolução	Alta (escala independente)	Depende do tamanho da célula
Precisão posicional	Alta	Inexatidão posicional
Volume de dados	Menor (em geral)	Grande
Representação	Próxima de mapas tradicionais	Menos “cartográfica”
Topologia	Suporta	Não suporta diretamente
Edição	Mais demorada	Mais simples
Generalização	Não generaliza	Cada célula generaliza o seu conteúdo
Fronteiras	Bem definidas	Difusas (mas pode representar difusas)

10. Exemplos de Diagramas de Análise Espacial

Exemplo 1 — Caixotes no IST a mais de 30m do Civil

Objetivo: Caixotes de lixo no campus IST que estejam a mais de 30m do pavilhão de Civil.

Resolução passo-a-passo

IST (polígono) + Caixotes (pontos) ──► Int ──► Caixotes no IST
                                                        │
Civil (polígono) ──► Buffer 30m ──► Civil ≤30m ────────┤
                                                        ▼
                                               Corte (Civil ≤30m é a máscara)
                                                        │
                                                        ▼
                                         Caixotes no IST a >30m de Civil

Exemplo 2 — Calcular o número de habitantes em cada zona

Solução simplificada (usando densidade populacional)

Habitantes → Dens = N_Hab / Área → Hab2 ──┐
                                            ├──► Int ──► Hab_Zon
Zonas ─────────────────────────────────────┘
                                                  │
                                    N_Hab = D × A │
                              soma N_Hab por Zona │
                                                  ▼
                                        Tab_Hab × Zon
                                                  │
                                                  ▼
                                   Dissolução ID_Zonas ──► Fim

Exemplo 3 — Exercício MAP1 23/24 v4: Localização de Supermercados

Enunciado: Determinar a área potencial para localização de supermercados, verificando alguma das condições:

(i) Área de uso ‘urbano’, a mais de 400m (linha reta) de supermercados existentes e a menos de 200m (por estrada) de alguma escola. (ii) Área de uso ‘urbanizável’ em freguesias com menos de 8 supermercados por km².

Resolução passo-a-passo

Uso Solo ──► tipo='urbano' ──► área urb ──┐
Supermercados ──► Buffer 400m ──────────► Corte ──► área urb longe de super ──┐
Escolas + rede viária ──► Acesso 200m ──► perto_escolas ───────────────────────┤
                                                                               ▼
                                                                    Int ──► condição (i) ──┐
                                                                                           ├──► União ──► FIM
Supermercados + Freguesias ──► Int ──► sup2                                                │
Contar sup2 por freguesia ──► Tabela                                                       │
Freguesias ──► Junção ──► freg2 ──► freg com poucos sup (<8/km²) ─────────────────────────┤
Uso Solo ──► tipo='urbanizável' ──► urbanizável                                            │
urbanizável + freg com poucos sup ──► Int ──► condição (ii) ────────────────────────────────┘

11. Questões de Revisão (Aula 1)

Questões de reflexão

Que problemas existem se quisermos encontrar as freguesias de Portugal com área de “bosque” superior a 30 hectares?

Se se usar cartografia à escala 1:10 000, significa isso que todos os comprimentos medidos são na realidade 10 000 vezes inferiores nessa cartografia do que no mundo real?

Que modelo de dados seria adequado para a gestão de espaços de um edifício como o pavilhão de Civil?

Como está estruturada a informação num SIG?

O Google Earth tem todas as funcionalidades de um SIG?

Erros a evitar (lê antes do teste)

Confundir Eliminação com simplesmente apagar — implica dissolução.

Aplicar Buffer quando a distância é por estrada (usar Acesso).

Usar Interseção quando se quer manter toda a geometria de A (usar Identidade).

Esquecer que Pentágonos não formam tessalações.

Assumir que a tabela de atributos contém coordenadas ou relações topológicas.

Esquecer a suposição de densidade constante na estimativa de grandeza por zona.

Aplicar TIN/Splines/IDW sem verificar se o método é ou não exato nos pontos amostrais.

Esquecer que Vizinho Mais Próximo (reamostragem) é o único método que não cria valores novos.

Recursos

Materiais de estudo

Fonte: Alexandre Gonçalves, DECivil — IST, 2025-26. Resumo preparado a 2026-05-08 com base no scan de apontamentos (ScanResumo.pdf) e nos slides das aulas teóricas de MAIG 2025-26.

Notas relacionadas (Dataview)

TABLE WITHOUT ID
  link(file.link, file.name) AS "Nota",
  date AS "Data",
  status AS "Estado",
  tags AS "Tags"
FROM "2.Técnico/1º Ano/2Semestre/MAIG"
WHERE (type = "note" OR type = "project") AND file.name != this.file.name
SORT date DESC

Recém-modificadas (DataviewJS)

const pages = dv.pages('"2.Técnico/1º Ano/2Semestre/MAIG"')
  .where(p => p.file.name !== dv.current().file.name)
  .sort(p => p.file.mtime, 'desc')
  .limit(5);
dv.list(pages.map(p => `${p.file.link} — ${p.file.mtime.toFormat("yyyy-MM-dd HH:mm")}`));

Drive do Rinat

Explorer

Resumo-MAIG-MAP1

Resumo — MAIG MAP1

Mapa da Matéria

1. Introdução aos Sistemas de Informação Geográfica

Definição e Componentes

Informação Geográfica (IG)

Organização em Camadas

SIG vs. Outros Sistemas

Medidas e Conceitos Fundamentais

Consulta e Tipos de Análise

2. Modelo Vetorial (Relacional)

Geometrias Fundamentais

Tabela de Atributos

Modelos de Armazenamento da Geometria

Relações Topológicas

Estruturas Topológicas

3. Operações de Análise Espacial (Vetorial)

Legenda dos Diagramas

Operações de Sobreposição Topológica

Outras Operações Vetoriais

Junção de Tabelas

4. Modelo Matricial (Raster)

Tipos de Valores e Dados

Estrutura da Matriz

Zonas e Regiões

Resolução Espacial

5. Álgebra de Mapas (Análise Espacial Matricial)

Tipos de Funções

Funções Locais

Funções Focais

Funções Zonais

Funções Globais

6. Compatibilização e Reamostragem

7. Interpolação

Métodos de Interpolação

IDW — Fórmula

Outros Métodos — Visualizações

Quantificação de Erros

8. Conversão Vetorial → Matricial

9. Vetorial vs. Matricial — Comparação

10. Exemplos de Diagramas de Análise Espacial

11. Questões de Revisão (Aula 1)

Recursos

Notas relacionadas (Dataview)

Graph View

Table of Contents

Backlinks